虽然很多营销类期刊都不会深究样本量，但是如《心理学报》这种专业期刊，在投稿时需要提供确定样本量的参考资料。到目前为止，我在问卷调查时确定的样本量都是根据其他同类型研究的样本量来确定的，并未深入了解为什么我需要这么多样本。
在假设检验中，统计模型既定的情况下，下面四个参数是有相关关系的：
* 显著性水平 α
* 样本量 N
* 统计效力 Power 即 1-β
* 效应量 ES

简单来说，如果你的统计功效为50%，那么你做一次实验的话，有50%的可能得到p < 0.05，50%可能得到p > 0.05。所以假如你的实验的统计功效为50%，怎么能够说明审稿人你得到这个结果不是运气？
如果你的样本量很小，并且得到了P = 0.001的话，那么你计算出来的效应量是非常大的（inflated）。
摘自How to Justify Your Sample Size - 知乎

反正，根据这些那些的原因，在调查前期有必要了解需要回收的样本量。
至于功效分析教程推荐G*Power。

文章目录：

• 一、项目打包
  Item Parceling
  • -1. 数据录入
  • 0. 为什么要打包？
  • 1. Dimension(维度/尺度)
  • 2. 分析(A) → 维度缩减(D) → 因素(F)
  • 3. 转换(T) → 计算变量(C)
  • 4. 另存新檔
• 二、Amos绘图
  • 1. 绘图
  • 2. 记录数据
• 三、验证性因子分析与模型判别的原则
  • 验证性因子分析（CFA）
  • 依据三原则找出最佳Model
  • 三原则与模型判别
• Q&A
• 参考

一、项目打包
Item Parceling

这部分在SPSS软件完成

-1. 数据录入

问卷数据收集好后，需要先转换成SPSS格式，具体操作如下：
打开SPSS软件，左下角会有两个页面，我们先点开“变量示图”页，然后“度量”项这里，我们选的是“度量”‌‌；“名称”这边就是每一个问卷的item（每个item对应一道问卷题目的代号），‌‌讲究的那可以在标签上写着上英文备注‌‌，其他参数一般默认。
回到数据页面，把收集好的直接从Excel里面复制粘贴过来，这就是我们的原始数据‌。

0. 为什么要打包？

在结构方程模型里，一般每个变量我们用3到4个item比较好一些‌‌

例子里create这个变量就有13道题，这个就是题目就比较多，我们不可能把13个因子都写进去。
那么我们首先要进行项目打包‌‌。‌‌

1. Dimension(维度/尺度)

1. 有Dimension：如12items有4个dimensions，则每个dimension包含3个items
2. 无Dimension：依据数据大小顺序排列，最小与最大相、次小与次大相加……计算出各项的平均值（若为奇数items，排除最中间项）

2. 分析(A) → 维度缩减(D) → 因素(F)

任姐：“一共有13道题，‌‌在选项里面。‌‌按大小排序，‌‌继续，‌‌确定，‌‌就得到了，按大小排序，‌‌从大到小的一个排序结果。”

那么我们怎么选择哪几个题目放‌‌在一起呢？‌‌

1. 将需要缩减维度的变量全选入「变量(V)」内
2. 选项(O)功能下勾选「依据因素负荷排序(S)」
3. 根据输出资料的「Communalities」排序
4. 变项若为奇数，将中间项删除，变项若为偶数，直接分组，以3~4组为原则（本题共有13个变项，删除第7个）

5. 定义新变项（NCRE1, NCRE2, NCRE3）

   第一次选择：第一个值是最大和最小值相加，选码就是create 2+7；‌第二个就是create 5+6（‌次大和次小）；‌‌第三个就是，‌‌倒数第三大的create 3+1。同样的，
   第二次选择：12+13，10+11，10+8。

	第一次选	第二次选	结果
分组1 (NCRE1)	1+2	12+13	1+2+12+13
分组2 (NCRE2)	3+4	11+‌4	3+4+10+11
分组3 (NCRE3)	5+6	10+8	5+6+10+8

任姐：“我们最后选选完以后，我们是不是多余了一项“‌‌9”？我们可以直接把它给扔掉了。也就是说，如果题目数量为奇数的话，中间这一项我们可以直接把它给扔掉不要。”

“将第一次选的create 2+7和第二次选的12+13，这四个因子的相加再除以4，‌‌然后就得到了平均的4项。”

3. 转换(T) → 计算变量(C)

转换，‌‌计算变量‌‌(create 2+7+12+13)/4

1. 目标变量(T)填入新的变项名称（NCRE1）
2. 数值表示式(E)填入维度缩减之选取结果之「平均值」
3. 分别将新的变项计算出来

4. 另存新檔

项目打包完以后，其他的变量大概都是‌‌3到4个题目，所以问题相比较少，我们就不需要进行项目打包了。
因为这里只有create变量问题相比较多，我们才进行项目打包，‌‌然后打包完以后，‌‌我们就开始，‌‌进行结构方程模型。

二、Amos绘图

接下来进入AMOS软件

1. 绘图

‌‌依图所示，在这里共4个变量，就是这个这两个是前导变量，中介变量，结果变量。

1. 先点中这个第一个，‌‌任意一个拖一个圆，在这个圆上面，根据题项数量按出旁边方框数量。‌‌
2. Amos中圆形的东西是概念，‌‌没有办法观察，只能在方框里放我们那几个item。
3. 可以用旋转按钮将模型修正方向。
4. 为了美观，‌‌可以把整个变量用全选按钮全选中以后，复制原样的复制出其他几个变量，大小统一。
5. 然后画完以后，‌‌我们‌‌先把用线把连接起来
   1. 首先是自变量到中介变量，用箭头按钮从自变量往中介变量画出一条线；
   2. ‌‌然后再画中介到因变量的箭头线。
   3. 还有需要注意的是，凡是自变量之间需要一个双向箭头，因为它们相互影响。
      
6. 最后我们还需要画误差，加到中介变量与结果变量的圆框上。双击这个大圆圈，然后就把这个变量的名字打上去，打完一个之后直接双击另一个变量的圆圈输入下一个变量名。
   Model 1（SE+IM-SEXP-NCRE）：删除两两相连之线条，仅保留SE和IM之相联；
   单向箭头由SE指向SEXP、由IM指向SEXP、由SEXP指向NCRE。
   选择 ，凡是「被单向箭头指入」的大圆，皆加入一个圆，并赋予新加入之圆 Object properties；
   
7. 点顶部菜单栏一个倒数第二个“Plugin”，就会把这些‌‌误差项的小圆圈自动命名。
8. 接下来导入数据，data载入数据，如果加入成功，这边显示n‌‌一共有233个数据，如果不成功就显示不出来，还可以用view来检测数据‌‌数据，然后点ok。‌‌‌‌我们在‌‌第三列，第三个，‌‌然后需要把这些变量赋进去，‌‌直接拖进去，让他直就直自动的赋值去了。
9. 然后点‌‌分析，一般来说我们要设置看哪些东西‌（任姐：“我一般其实点的比较多，‌‌但还是看你具体情况而定”）。
10. 分析完以后，计算之前肯定要先保存数据，‌再按旁边这个“‌‌计算”，然后就开始跑了，右下方有显示过程的黄色小框，表示他处在跑数据的过程。
11. 你刚跑完以后可以看，我们首先是看df、X²，df=61，然后还有RMSEA在这里。‌‌

总结：

	步骤
	1. 选取SPSS数据数据 2. 作业区内依据变项数目划出圆形 3. 依据变项在SPSS内包含的项目划出分支 将变量名称输入圆形内 4. 将变量包含之项目拖曳至方框内 5. Plugins → Name Unobserved Variables将小圆形赋予名称 6. 将各变量（大圆形）两两相连 7. Save the current path diagram 8. Calculate estimates 9. Analysis properties

2. 记录数据

	∆X2	df	∆R2	RMSEA	CFI	TLI
Baseline (变项独立)
Model1 (合并变项)
Model2 (合并变项)
………

三、验证性因子分析与模型判别的原则

为了展示怎么画图，上面先讲画图步骤，假设送上来的数据是合格‌‌的，选用了很不错的数据作为例子。
但实际情况下，处理结构方程模型之前的，需要先做验证性因子分析(Confirmatory Factor Analysis, CFA)。

验证性因子分析（CFA）

这里有四个因子，每个因子就用双箭头两两相连，‌‌再导入数据。‌‌上述所看的数据‌（如x²，df等）需要记录下来进行对比。‌‌我们不就是只做这四因子分析，还要做三因子。

冯姐：“三因子是什么意思呢？‌‌”

任姐：“四因子的话就四个嘛，三因子的话就是，‌‌把其中两个合在一起，让另外两个保持独立，sef也就是这个这两个合并那个跟这个合并，‌‌然后这个跟这个合并，他们就合并完以后就是做三因子的。‌‌相当于只有一个项变量，然后他把‌‌其中两个合并在一起。”

最后面就是两因子、一因子。
‌‌根据三原则比照下来四因子是最好的。

依据三原则找出最佳Model

• 绝对原则：CFI, TLI > 0.90且越大越好；RMSEA < 0.08且越小越好
• 相对原则：∆R²显著与否，显著表示有区别，越显著越好（先看df，差一个df的话，∆R²只要3.8就算显著）
• 就简原则：完全中介最佳，关联线越少越好

验证性因子分析完以后，我要该怎么证明证明我原始模型是最好呢？

三原则与模型判别

同样根据三原则，如下图所示，“模型一”是原始模型，“模型二”就是上面多加一条线，其实也就是不是完全中介了，‌‌“模型三”是下面加一条线，“模型四”是上下两条线‌。

做完以后把这些值相比：

首先，数据需要合格（大于0.9），其次‌‌
‌‌其次，‌‌‌‌比如“模型二”，与基础模型相比，一个df所对应的△x²是-3.456。‌‌在这里，△x平方值越大就是越显著，
所以“模型三”是最好的，根据相对标准，“模型三”中的1个df代表了5.455的∆X²。
最后，如果所有的标准都合格，而△x平方又比照不出来，那就遵循“就简原则”：越少线越好。如“模型一”线最少，那么如果第二条标准下比对不出模型之间的差异，“模型一”就是最好的。

Q&A

冯姐：“如果这个模型中的这些值有点小（不够0.9）怎么办？”
任姐：“可以做修正，把‌‌MI值最大的误差项两两相连（详见：结构方程模型：AMOS的操作与应用 — 吴明隆）。”

参考

1. 結構方程式SEM模型配適度的迷思與傳聞-三星統計張偉豪-201307

2. SEM打包技术(item parceling)